Prakalkulus Contoh

$3 \ln (x - 3) = 1$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $3 \ln (x - 3) = 1$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $3 \ln (x - 3) = 1$ dengan $3$ .

$\frac{3 \ln (x - 3)}{3} = \frac{1}{3}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \ln (x - 3)}{3} = \frac{1}{3}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $\ln (x - 3)$ dengan $1$ .

$\ln (x - 3) = \frac{1}{3}$

Langkah 2

Untuk menyelesaikan $x$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (x - 3)} = e^{\frac{1}{3}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\ln (x - 3) = \frac{1}{3}$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{1}{3}} = x - 3$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x - 3 = e^{\frac{1}{3}}$ .

$x - 3 = e^{\frac{1}{3}}$

Langkah 4.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = e^{\frac{1}{3}} + 3$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = e^{\frac{1}{3}} + 3$

Bentuk Desimal:

$x = 4.39561242 \dots$