Prakalkulus Contoh

$\log_{16} (x) = - \frac{1}{2}$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{16} (x) = - \frac{1}{2}$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$16^{- \frac{1}{2}} = x$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x = 16^{- \frac{1}{2}}$ .

$x = 16^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan $16^{- \frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{16^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{1}{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 2.2.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{1}{4^{2 (\frac{1}{2})}}$

Langkah 2.2.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{1}{4^{2 (\frac{1}{2})}}$

Langkah 2.2.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{1}{4^{1}}$

Langkah 2.2.2.4

Evaluasi eksponennya.

$x = \frac{1}{4}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.25$