Prakalkulus Contoh

$\log_{5} (x + 4) + \log_{5} (8) = \log_{5} (64)$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} ((x + 4) \cdot 8) = \log_{5} (64)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\log_{5} (x \cdot 8 + 4 \cdot 8) = \log_{5} (64)$

Langkah 1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $x$ .

$\log_{5} (8 \cdot x + 4 \cdot 8) = \log_{5} (64)$

Langkah 1.3.2

Kalikan $4$ dengan $8$ .

$\log_{5} (8 x + 32) = \log_{5} (64)$

Langkah 2

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$8 x + 32 = 64$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $32$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 x = 64 - 32$

Langkah 3.1.2

Kurangi $32$ dengan $64$ .

$8 x = 32$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $8 x = 32$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $8 x = 32$ dengan $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{32}{8}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 x}{8} = \frac{32}{8}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{32}{8}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $32$ dengan $8$ .

$x = 4$