Prakalkulus Contoh

$\log_{7} (x + 2) = - 2$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{7} (x + 2) = - 2$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$7^{- 2} = x + 2$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x + 2 = 7^{- 2}$ .

$x + 2 = 7^{- 2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan $7^{- 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x + 2 = \frac{1}{7^{2}}$

Langkah 2.2.2

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$x + 2 = \frac{1}{49}$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = \frac{1}{49} - 2$

Langkah 2.3.2

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{49}{49}$ .

$x = \frac{1}{49} - 2 \cdot \frac{49}{49}$

Langkah 2.3.3

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{49}{49}$ .

$x = \frac{1}{49} + \frac{- 2 \cdot 49}{49}$

Langkah 2.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{1 - 2 \cdot 49}{49}$

Langkah 2.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1

Kalikan $- 2$ dengan $49$ .

$x = \frac{1 - 98}{49}$

Langkah 2.3.5.2

Kurangi $98$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 97}{49}$

Langkah 2.3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{97}{49}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{97}{49}$

Bentuk Desimal:

$x = - 1.97959183 \dots$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = - 1 \frac{48}{49}$