Prakalkulus Contoh

$\frac{7 x^{2}}{8} = 2 (x - 1)$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $8$ .

$\frac{7 x^{2}}{8} \cdot 8 = 2 (x - 1) \cdot 8$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x^{2}}{8} \cdot 8 = 2 (x - 1) \cdot 8$

Langkah 2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$7 x^{2} = 2 (x - 1) \cdot 8$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $2 (x - 1) \cdot 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$7 x^{2} = (2 x + 2 \cdot - 1) \cdot 8$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$7 x^{2} = (2 x - 2) \cdot 8$

Langkah 2.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$7 x^{2} = 2 x \cdot 8 - 2 \cdot 8$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$7 x^{2} = 16 x - 2 \cdot 8$

Langkah 2.2.1.4.2

Kalikan $- 2$ dengan $8$ .

$7 x^{2} = 16 x - 16$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $16 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 x^{2} - 16 x = - 16$

Langkah 3.2

Tambahkan $16$ ke kedua sisi persamaan.

$7 x^{2} - 16 x + 16 = 0$

Langkah 3.3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3.4

Substitusikan nilai-nilai $a = 7$ , $b = - 16$ , dan $c = 16$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{16 \pm \sqrt{{(- 16)}^{2} - 4 \cdot (7 \cdot 16)}}{2 \cdot 7}$

Langkah 3.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Naikkan $- 16$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 7 \cdot 16}}{2 \cdot 7}$

Langkah 3.5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 7 \cdot 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $7$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 28 \cdot 16}}{2 \cdot 7}$

Langkah 3.5.1.2.2

Kalikan $- 28$ dengan $16$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 448}}{2 \cdot 7}$

Langkah 3.5.1.3

Kurangi $448$ dengan $256$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{- 192}}{2 \cdot 7}$

Langkah 3.5.1.4

Tulis kembali $- 192$ sebagai $- 1 (192)$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{- 1 \cdot 192}}{2 \cdot 7}$

Langkah 3.5.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (192)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{192}$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{192}}{2 \cdot 7}$

Langkah 3.5.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{16 \pm i \cdot \sqrt{192}}{2 \cdot 7}$

Langkah 3.5.1.7

Tulis kembali $192$ sebagai $8^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.7.1

Faktorkan $64$ dari $192$ .

$x = \frac{16 \pm i \cdot \sqrt{64 (3)}}{2 \cdot 7}$

Langkah 3.5.1.7.2

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$x = \frac{16 \pm i \cdot \sqrt{8^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 7}$

Langkah 3.5.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{16 \pm i \cdot (8 \sqrt{3})}{2 \cdot 7}$

Langkah 3.5.1.9

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{16 \pm 8 i \sqrt{3}}{2 \cdot 7}$

Langkah 3.5.2

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$x = \frac{16 \pm 8 i \sqrt{3}}{14}$

Langkah 3.5.3

Sederhanakan $\frac{16 \pm 8 i \sqrt{3}}{14}$ .

$x = \frac{8 \pm 4 i \sqrt{3}}{7}$

Langkah 3.6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{8 + 4 i \sqrt{3}}{7}, \frac{8 - 4 i \sqrt{3}}{7}$