Prakalkulus Contoh

$4^{x} \cdot {(\frac{1}{2})}^{3 - 2 x} = 8 \cdot {(2^{x})}^{2}$

Langkah 1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{x} \cdot {(\frac{1}{2})}^{3 - 2 x} = 8 \cdot 2^{x \cdot 2}$

Langkah 2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$4^{x} \cdot \frac{1^{3 - 2 x}}{2^{3 - 2 x}} = 8 \cdot 2^{x \cdot 2}$

Langkah 3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$4^{x} \cdot \frac{1}{2^{3 - 2 x}} = 8 \cdot 2^{x \cdot 2}$

Langkah 4

Pindahkan $2^{3 - 2 x}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$4^{x} \cdot 2^{- (3 - 2 x)} = 8 \cdot 2^{x \cdot 2}$

Langkah 5

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

${(2^{2})}^{x} \cdot 2^{- (3 - 2 x)} = 8 \cdot 2^{x \cdot 2}$

Langkah 6

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{2 x} \cdot 2^{- (3 - 2 x)} = 8 \cdot 2^{x \cdot 2}$

Langkah 7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2^{2 x - (3 - 2 x)} = 8 \cdot 2^{x \cdot 2}$

Langkah 8

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$2^{2 x - (3 - 2 x)} = 2^{3} \cdot 2^{x \cdot 2}$

Langkah 9

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2^{2 x - (3 - 2 x)} = 2^{3 + x \cdot 2}$

Langkah 10

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 x - (3 - 2 x) = 3 + x \cdot 2$

Langkah 11

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Sederhanakan $2 x - (3 - 2 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x - 1 \cdot 3 - (- 2 x) = 3 + x \cdot 2$

Langkah 11.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$2 x - 3 - (- 2 x) = 3 + x \cdot 2$

Langkah 11.1.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$2 x - 3 + 2 x = 3 + x \cdot 2$

Langkah 11.1.2

Tambahkan $2 x$ dan $2 x$ .

$4 x - 3 = 3 + x \cdot 2$

Langkah 11.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$4 x - 3 = 3 + 2 x$

Langkah 11.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x - 3 - 2 x = 3$

Langkah 11.3.2

Kurangi $2 x$ dengan $4 x$ .

$2 x - 3 = 3$

Langkah 11.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 3 + 3$

Langkah 11.4.2

Tambahkan $3$ dan $3$ .

$2 x = 6$

Langkah 11.5

Bagi setiap suku pada $2 x = 6$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 6$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Langkah 11.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Langkah 11.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{6}{2}$

Langkah 11.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.3.1

Bagilah $6$ dengan $2$ .

$x = 3$