Prakalkulus Contoh

$4^{x + 7} = 8^{x + 3}$

Langkah 1

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{2 (x + 7)} = 2^{3 (x + 3)}$

Langkah 2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 (x + 7) = 3 (x + 3)$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $2 (x + 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 2 (x + 7) = 3 (x + 3)$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$2 (x + 7) = 3 (x + 3)$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x + 2 \cdot 7 = 3 (x + 3)$

Langkah 3.1.4

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$2 x + 14 = 3 (x + 3)$

Langkah 3.2

Sederhanakan $3 (x + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x + 14 = 3 x + 3 \cdot 3$

Langkah 3.2.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$2 x + 14 = 3 x + 9$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x + 14 - 3 x = 9$

Langkah 3.3.2

Kurangi $3 x$ dengan $2 x$ .

$- x + 14 = 9$

Langkah 3.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kurangkan $14$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = 9 - 14$

Langkah 3.4.2

Kurangi $14$ dengan $9$ .

$- x = - 5$

Langkah 3.5

Bagi setiap suku pada $- x = - 5$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 5$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Langkah 3.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Langkah 3.5.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 5}{- 1}$

Langkah 3.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1

Bagilah $- 5$ dengan $- 1$ .

$x = 5$