Prakalkulus Contoh

$4^{x + 2} = 16^{3 x - 1}$

Langkah 1

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$4^{x + 2} = 4^{2 (3 x - 1)}$

Langkah 2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$x + 2 = 2 (3 x - 1)$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $2 (3 x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali.

$x + 2 = 0 + 0 + 2 (3 x - 1)$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$x + 2 = 2 (3 x - 1)$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x + 2 = 2 (3 x) + 2 \cdot - 1$

Langkah 3.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$x + 2 = 6 x + 2 \cdot - 1$

Langkah 3.1.4.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x + 2 = 6 x - 2$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $6 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x + 2 - 6 x = - 2$

Langkah 3.2.2

Kurangi $6 x$ dengan $x$ .

$- 5 x + 2 = - 2$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 x = - 2 - 2$

Langkah 3.3.2

Kurangi $2$ dengan $- 2$ .

$- 5 x = - 4$

Langkah 3.4

Bagi setiap suku pada $- 5 x = - 4$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Bagilah setiap suku di $- 5 x = - 4$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 4}{- 5}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 4}{- 5}$

Langkah 3.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 5}$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{4}{5}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{4}{5}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.8$