Prakalkulus Contoh

$\frac{\sqrt[3]{16}}{\sqrt[5]{4}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{3} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $8$ dari $16$ .

$\frac{\sqrt[3]{8 (2)}}{\sqrt[5]{4}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{\sqrt[5]{4}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[5]{4}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[5]{4}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{4}}^{4}}{{\sqrt[5]{4}}^{4}}$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[5]{4}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{4}}^{4}}{{\sqrt[5]{4}}^{4}}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $\frac{2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[5]{4}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{4}}^{4}}{{\sqrt[5]{4}}^{4}}$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{\sqrt[5]{4} {\sqrt[5]{4}}^{4}}$

Langkah 3.1.2

Naikkan $\sqrt[5]{4}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{{\sqrt[5]{4}}^{1} {\sqrt[5]{4}}^{4}}$

Langkah 3.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{{\sqrt[5]{4}}^{1 + 4}}$

Langkah 3.1.4

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{{\sqrt[5]{4}}^{5}}$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali ${\sqrt[5]{4}}^{5}$ sebagai $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{4}$ sebagai $4^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{{(4^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Langkah 3.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{4^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Langkah 3.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $5$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{4^{\frac{5}{5}}}$

Langkah 3.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{4^{\frac{5}{5}}}$

Langkah 3.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{4^{1}}$

Langkah 3.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{4}$

Langkah 3.2

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4}$ .

$\frac{2 (\sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4})}{4}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{2 (\sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4})}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (\sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4})}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[5]{4}}^{4}}{2}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali ${\sqrt[5]{4}}^{4}$ sebagai $\sqrt[5]{4^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[5]{4^{4}}}{2}$

Langkah 4.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[5]{256}}{2}$

Langkah 4.3

Tulis kembali $256$ sebagai $2^{5} \cdot 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $32$ dari $256$ .

$\frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[5]{32 (8)}}{2}$

Langkah 4.3.2

Tulis kembali $32$ sebagai $2^{5}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[5]{2^{5} \cdot 8}}{2}$

Langkah 4.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt[3]{2} \cdot 2 \sqrt[5]{8}}{2}$

Langkah 4.5

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 (2^{\frac{1}{3}} \sqrt[5]{8})}{2}$

Langkah 4.5.1.2

Tulis kembali $2^{\frac{1}{3}}$ sebagai $2^{\frac{5}{15}}$ .

$\frac{2 (2^{\frac{5}{15}} \sqrt[5]{8})}{2}$

Langkah 4.5.1.3

Tulis kembali $2^{\frac{5}{15}}$ sebagai $\sqrt[15]{2^{5}}$ .

$\frac{2 (\sqrt[15]{2^{5}} \sqrt[5]{8})}{2}$

Langkah 4.5.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{8}$ sebagai $8^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{2 (\sqrt[15]{2^{5}} \cdot 8^{\frac{1}{5}})}{2}$

Langkah 4.5.1.5

Tulis kembali $8^{\frac{1}{5}}$ sebagai $8^{\frac{3}{15}}$ .

$\frac{2 (\sqrt[15]{2^{5}} \cdot 8^{\frac{3}{15}})}{2}$

Langkah 4.5.1.6

Tulis kembali $8^{\frac{3}{15}}$ sebagai $\sqrt[15]{8^{3}}$ .

$\frac{2 (\sqrt[15]{2^{5}} \sqrt[15]{8^{3}})}{2}$

Langkah 4.5.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{2 \sqrt[15]{2^{5} \cdot 8^{3}}}{2}$

Langkah 4.5.3

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\frac{2 \sqrt[15]{2^{5} \cdot {(2^{3})}^{3}}}{2}$

Langkah 4.5.4

Kalikan eksponen dalam ${(2^{3})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt[15]{2^{5} \cdot 2^{3 \cdot 3}}}{2}$

Langkah 4.5.4.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{2 \sqrt[15]{2^{5} \cdot 2^{9}}}{2}$

Langkah 4.5.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 \sqrt[15]{2^{5 + 9}}}{2}$

Langkah 4.5.6

Tambahkan $5$ dan $9$ .

$\frac{2 \sqrt[15]{2^{14}}}{2}$

Langkah 4.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $14$ .

$\frac{2 \sqrt[15]{16384}}{2}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sqrt[15]{16384}}{2}$

Langkah 5.2

Bagilah $\sqrt[15]{16384}$ dengan $1$ .

$\sqrt[15]{16384}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\sqrt[15]{16384}$

Bentuk Desimal:

$1.90968320 \dots$