Prakalkulus Contoh

${(3 + \sqrt{5})}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(3 + \sqrt{5})}^{2}$ sebagai $(3 + \sqrt{5}) (3 + \sqrt{5})$ .

$(3 + \sqrt{5}) (3 + \sqrt{5})$

Langkah 2

Perluas $(3 + \sqrt{5}) (3 + \sqrt{5})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (3 + \sqrt{5}) + \sqrt{5} (3 + \sqrt{5})$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$3 \cdot 3 + 3 \sqrt{5} + \sqrt{5} (3 + \sqrt{5})$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$3 \cdot 3 + 3 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 3 + \sqrt{5} \sqrt{5}$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 + 3 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 3 + \sqrt{5} \sqrt{5}$

Langkah 3.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $\sqrt{5}$ .

$9 + 3 \sqrt{5} + 3 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{5}$

Langkah 3.1.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$9 + 3 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} + \sqrt{5 \cdot 5}$

Langkah 3.1.4

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$9 + 3 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} + \sqrt{25}$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$9 + 3 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} + \sqrt{5^{2}}$

Langkah 3.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$9 + 3 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} + 5$

Langkah 3.2

Tambahkan $9$ dan $5$ .

$14 + 3 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5}$

Langkah 3.3

Tambahkan $3 \sqrt{5}$ dan $3 \sqrt{5}$ .

$14 + 6 \sqrt{5}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$14 + 6 \sqrt{5}$

Bentuk Desimal:

$27.41640786 \dots$