Prakalkulus Contoh

$\frac{2}{a^{2}} - \frac{3}{a b} + \frac{4}{b^{2}}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{2}{a^{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{b}{b}$ .

$\frac{2}{a^{2}} \cdot \frac{b}{b} - \frac{3}{a b} + \frac{4}{b^{2}}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{3}{a b}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{a}{a}$ .

$\frac{2}{a^{2}} \cdot \frac{b}{b} - \frac{3}{a b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{4}{b^{2}}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $b a^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{2}{a^{2}}$ dengan $\frac{b}{b}$ .

$\frac{2 b}{a^{2} b} - \frac{3}{a b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{4}{b^{2}}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{3}{a b}$ dengan $\frac{a}{a}$ .

$\frac{2 b}{a^{2} b} - \frac{3 a}{a b a} + \frac{4}{b^{2}}$

Langkah 3.3

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 b}{a^{2} b} - \frac{3 a}{a^{1} a b} + \frac{4}{b^{2}}$

Langkah 3.4

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 b}{a^{2} b} - \frac{3 a}{a^{1} a^{1} b} + \frac{4}{b^{2}}$

Langkah 3.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 b}{a^{2} b} - \frac{3 a}{a^{1 + 1} b} + \frac{4}{b^{2}}$

Langkah 3.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 b}{a^{2} b} - \frac{3 a}{a^{2} b} + \frac{4}{b^{2}}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 b - 3 a}{a^{2} b} + \frac{4}{b^{2}}$

Langkah 5

Untuk menuliskan $\frac{2 b - 3 a}{a^{2} b}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{b}{b}$ .

$\frac{2 b - 3 a}{a^{2} b} \cdot \frac{b}{b} + \frac{4}{b^{2}}$

Langkah 6

Untuk menuliskan $\frac{4}{b^{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{2 b - 3 a}{a^{2} b} \cdot \frac{b}{b} + \frac{4}{b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

Langkah 7

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $a^{2} b^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{2 b - 3 a}{a^{2} b}$ dengan $\frac{b}{b}$ .

$\frac{(2 b - 3 a) b}{a^{2} b \cdot b} + \frac{4}{b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

Langkah 7.2

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(2 b - 3 a) b}{a^{2} (b^{1} b)} + \frac{4}{b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

Langkah 7.3

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(2 b - 3 a) b}{a^{2} (b^{1} b^{1})} + \frac{4}{b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

Langkah 7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(2 b - 3 a) b}{a^{2} b^{1 + 1}} + \frac{4}{b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

Langkah 7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{(2 b - 3 a) b}{a^{2} b^{2}} + \frac{4}{b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

Langkah 7.6

Kalikan $\frac{4}{b^{2}}$ dengan $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{(2 b - 3 a) b}{a^{2} b^{2}} + \frac{4 a^{2}}{b^{2} a^{2}}$

Langkah 7.7

Susun kembali faktor-faktor dari $b^{2} a^{2}$ .

$\frac{(2 b - 3 a) b}{a^{2} b^{2}} + \frac{4 a^{2}}{a^{2} b^{2}}$

Langkah 8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(2 b - 3 a) b + 4 a^{2}}{a^{2} b^{2}}$

Langkah 9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 b \cdot b - 3 a b + 4 a^{2}}{a^{2} b^{2}}$

Langkah 9.2

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Pindahkan $b$ .

$\frac{2 (b \cdot b) - 3 a b + 4 a^{2}}{a^{2} b^{2}}$

Langkah 9.2.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$\frac{2 b^{2} - 3 a b + 4 a^{2}}{a^{2} b^{2}}$