Prakalkulus Contoh

$\frac{2}{1 - \sin (x)} + \frac{2}{1 + \sin (x)}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{2}{1 - \sin (x)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{1 + \sin (x)}{1 + \sin (x)}$ .

$\frac{2}{1 - \sin (x)} \cdot \frac{1 + \sin (x)}{1 + \sin (x)} + \frac{2}{1 + \sin (x)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{2}{1 + \sin (x)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{1 - \sin (x)}{1 - \sin (x)}$ .

$\frac{2}{1 - \sin (x)} \cdot \frac{1 + \sin (x)}{1 + \sin (x)} + \frac{2}{1 + \sin (x)} \cdot \frac{1 - \sin (x)}{1 - \sin (x)}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x))$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{2}{1 - \sin (x)}$ dengan $\frac{1 + \sin (x)}{1 + \sin (x)}$ .

$\frac{2 (1 + \sin (x))}{(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x))} + \frac{2}{1 + \sin (x)} \cdot \frac{1 - \sin (x)}{1 - \sin (x)}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{2}{1 + \sin (x)}$ dengan $\frac{1 - \sin (x)}{1 - \sin (x)}$ .

$\frac{2 (1 + \sin (x))}{(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x))} + \frac{2 (1 - \sin (x))}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x))$ .

$\frac{2 (1 + \sin (x))}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))} + \frac{2 (1 - \sin (x))}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 (1 + \sin (x)) + 2 (1 - \sin (x))}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $2$ dari $2 (1 + \sin (x)) + 2 (1 - \sin (x))$ .

$\frac{2 (1 + \sin (x) + 1 - \sin (x))}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Langkah 5.2

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 (2 + \sin (x) - \sin (x))}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Langkah 5.3

Kurangi $\sin (x)$ dengan $\sin (x)$ .

$\frac{2 (2 + 0)}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Langkah 5.4

Tambahkan $2$ dan $0$ .

$\frac{2 \cdot 2}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Langkah 6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{4}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$