Prakalkulus Contoh

$\frac{6 x^{2} + 17 x - 40}{x^{2} + x - 20} + \frac{3}{x - 4} - \frac{5 x}{x + 5}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} + x - 20$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 20$ dan jumlahnya $1$ .

$- 4, 5$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{6 x^{2} + 17 x - 40}{(x - 4) (x + 5)} + \frac{3}{x - 4} - \frac{5 x}{x + 5}$

Langkah 2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{3}{x - 4}$ dengan $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{6 x^{2} + 17 x - 40}{(x - 4) (x + 5)} + \frac{3}{x - 4} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} - \frac{5 x}{x + 5}$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{3}{x - 4}$ dengan $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{6 x^{2} + 17 x - 40}{(x - 4) (x + 5)} + \frac{3 (x + 5)}{(x - 4) (x + 5)} - \frac{5 x}{x + 5}$

Langkah 2.3

Kalikan $\frac{5 x}{x + 5}$ dengan $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{6 x^{2} + 17 x - 40}{(x - 4) (x + 5)} + \frac{3 (x + 5)}{(x - 4) (x + 5)} - (\frac{5 x}{x + 5} \cdot \frac{x - 4}{x - 4})$

Langkah 2.4

Kalikan $\frac{5 x}{x + 5}$ dengan $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{6 x^{2} + 17 x - 40}{(x - 4) (x + 5)} + \frac{3 (x + 5)}{(x - 4) (x + 5)} - \frac{5 x (x - 4)}{(x + 5) (x - 4)}$

Langkah 3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6 x^{2} + 17 x - 40 + 3 (x + 5) - 5 x (x - 4)}{(x + 5) (x - 4)}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 x^{2} + 17 x - 40 + 3 x + 3 \cdot 5 - 5 x (x - 4)}{(x + 5) (x - 4)}$

Langkah 4.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{6 x^{2} + 17 x - 40 + 3 x + 15 - 5 x (x - 4)}{(x + 5) (x - 4)}$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 x^{2} + 17 x - 40 + 3 x + 15 - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 4}{(x + 5) (x - 4)}$

Langkah 4.4

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{6 x^{2} + 17 x - 40 + 3 x + 15 - 5 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 4}{(x + 5) (x - 4)}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{6 x^{2} + 17 x - 40 + 3 x + 15 - 5 x^{2} - 5 x \cdot - 4}{(x + 5) (x - 4)}$

Langkah 4.5

Kalikan $- 4$ dengan $- 5$ .

$\frac{6 x^{2} + 17 x - 40 + 3 x + 15 - 5 x^{2} + 20 x}{(x + 5) (x - 4)}$

Langkah 5

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangi $5 x^{2}$ dengan $6 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} + 17 x - 40 + 3 x + 15 + 20 x}{(x + 5) (x - 4)}$

Langkah 5.2

Tambahkan $17 x$ dan $3 x$ .

$\frac{x^{2} + 20 x - 40 + 15 + 20 x}{(x + 5) (x - 4)}$

Langkah 5.3

Tambahkan $20 x$ dan $20 x$ .

$\frac{x^{2} + 40 x - 40 + 15}{(x + 5) (x - 4)}$

Langkah 5.4

Tambahkan $- 40$ dan $15$ .

$\frac{x^{2} + 40 x - 25}{(x + 5) (x - 4)}$