Prakalkulus Contoh

$\frac{6 x {(x + 6)}^{4} - x^{2} \cdot 12 {(x + 6)}^{3}}{{(x + 6)}^{8}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x {(x + 6)}^{3}$ dari $6 x {(x + 6)}^{4} - x^{2} \cdot (12 {(x + 6)}^{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $x {(x + 6)}^{3}$ dari $6 x {(x + 6)}^{4}$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (6 (x + 6)) - x^{2} \cdot (12 {(x + 6)}^{3})}{{(x + 6)}^{8}}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $x {(x + 6)}^{3}$ dari $- x^{2} \cdot (12 {(x + 6)}^{3})$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (6 (x + 6)) + x {(x + 6)}^{3} (- x \cdot (12))}{{(x + 6)}^{8}}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $x {(x + 6)}^{3}$ dari $x {(x + 6)}^{3} (6 (x + 6)) + x {(x + 6)}^{3} (- x \cdot (12))$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (6 (x + 6) - x \cdot (12))}{{(x + 6)}^{8}}$

Langkah 1.2

Kalikan $12$ dengan $- 1$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (6 (x + 6) - 12 x)}{{(x + 6)}^{8}}$

Langkah 1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (6 x + 6 \cdot 6 - 12 x)}{{(x + 6)}^{8}}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $6$ dengan $6$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (6 x + 36 - 12 x)}{{(x + 6)}^{8}}$

Langkah 1.4

Kurangi $12 x$ dengan $6 x$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (- 6 x + 36)}{{(x + 6)}^{8}}$

Langkah 1.5

Faktorkan $6$ dari $- 6 x + 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $6$ dari $- 6 x$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (6 (- x) + 36)}{{(x + 6)}^{8}}$

Langkah 1.5.2

Faktorkan $6$ dari $36$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (6 (- x) + 6 (6))}{{(x + 6)}^{8}}$

Langkah 1.5.3

Faktorkan $6$ dari $6 (- x) + 6 (6)$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (6 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{8}}$

$\frac{x {(x + 6)}^{3} \cdot 6 (- x + 6)}{{(x + 6)}^{8}}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Hapus faktor persekutuan dari ${(x + 6)}^{3}$ dan ${(x + 6)}^{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan ${(x + 6)}^{3}$ dari $x {(x + 6)}^{3} \cdot 6 (- x + 6)$ .

$\frac{{(x + 6)}^{3} (x \cdot 6 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{8}}$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Faktorkan ${(x + 6)}^{3}$ dari ${(x + 6)}^{8}$ .

$\frac{{(x + 6)}^{3} (x \cdot 6 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{3} {(x + 6)}^{5}}$

Langkah 2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{(x + 6)}^{3} (x \cdot 6 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{3} {(x + 6)}^{5}}$

Langkah 2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \cdot 6 (- x + 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

Langkah 2.2

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{6 \cdot x (- x + 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

Langkah 2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{6 x (- (x) + 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

Langkah 2.4

Tulis kembali $6$ sebagai $- 1 (- 6)$ .

$\frac{6 x (- (x) - 1 (- 6))}{{(x + 6)}^{5}}$

Langkah 2.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 6)$ .

$\frac{6 x (- (x - 6))}{{(x + 6)}^{5}}$

Langkah 2.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Tulis kembali $- (x - 6)$ sebagai $- 1 (x - 6)$ .

$\frac{6 x (- 1 (x - 6))}{{(x + 6)}^{5}}$

Langkah 2.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{(6 x) (x - 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

Langkah 2.6.3

Susun kembali faktor-faktor dalam $- \frac{(6 x) (x - 6)}{{(x + 6)}^{5}}$ .

$- \frac{6 x (x - 6)}{{(x + 6)}^{5}}$