Prakalkulus Contoh

$\cot (x) (\sec (x) - \cos (x))$

Langkah 1

Tulis kembali $\cot (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} (\sec (x) - \cos (x))$

Langkah 2

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x))$

Langkah 3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} (- \cos (x))$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} (- \cos (x))$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} (- \cos (x))$

Langkah 5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x)$

Langkah 6

Kalikan $- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan $\cos (x)$ dan $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 6.2

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 6.3

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)}$

Langkah 6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)}$

Langkah 6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Langkah 7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Langkah 8

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin (x)}$

Langkah 9

Hapus faktor persekutuan dari $\sin^{2} (x)$ dan $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $\sin (x)$ dari $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\sin (x)}$

Langkah 9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\sin (x) \cdot 1}$

Langkah 9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\sin (x) \cdot 1}$

Langkah 9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sin (x)}{1}$

Langkah 9.2.4

Bagilah $\sin (x)$ dengan $1$ .

$\sin (x)$