Prakalkulus Contoh

$3 + \sqrt{4 a - 5} = 10$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\sqrt{4 a - 5}$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\sqrt{4 a - 5} = 10 - 3$

Langkah 1.2

Kurangi $3$ dengan $10$ .

$\sqrt{4 a - 5} = 7$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{4 a - 5}}^{2} = 7^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{4 a - 5}$ sebagai ${(4 a - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(4 a - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 7^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(4 a - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(4 a - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 a - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(4 a - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(4 a - 5)}^{1} = 7^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$4 a - 5 = 7^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$4 a - 5 = 49$

Langkah 4

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$4 a = 49 + 5$

Langkah 4.1.2

Tambahkan $49$ dan $5$ .

$4 a = 54$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $4 a = 54$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $4 a = 54$ dengan $4$ .

$\frac{4 a}{4} = \frac{54}{4}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 a}{4} = \frac{54}{4}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{54}{4}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $54$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $54$ .

$a = \frac{2 (27)}{4}$

Langkah 4.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$a = \frac{2 \cdot 27}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{2 \cdot 27}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \frac{27}{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$a = \frac{27}{2}$

Bentuk Desimal:

$a = 13.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$a = 13 \frac{1}{2}$