Prakalkulus Contoh

$\sec (\arctan (\sqrt{3}))$

Langkah 1

Gambar sebuah segitiga pada bidang datar dengan sudut $(1, \sqrt{3})$ , $(1, 0)$ , dan titik asal. Kemudian $\arctan (\sqrt{3})$ adalah sudut antara sumbu x positif dan sinar garis yang berawal dari titik asal, serta melewati $(1, \sqrt{3})$ . Oleh karena itu, $\sec (\arctan (\sqrt{3}))$ adalah $\sqrt{1 + {\sqrt{3}}^{2}}$ .

$\sqrt{1 + {\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 2

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{1 + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{1 + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{1 + 3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{1 + 3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{1 + 3^{1}}$

Langkah 2.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{1 + 3}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\sqrt{4}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2}}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$2$