Prakalkulus Contoh

$\sqrt[5]{y^{11}} \sqrt[25]{y^{20}}$

Langkah 1

Tulis kembali $y^{11}$ sebagai ${(y^{2})}^{5} y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $y^{10}$ .

$\sqrt[5]{y^{10} y} \sqrt[25]{y^{20}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $y^{10}$ sebagai ${(y^{2})}^{5}$ .

$\sqrt[5]{{(y^{2})}^{5} y} \sqrt[25]{y^{20}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y^{2} \sqrt[5]{y} \sqrt[25]{y^{20}}$

Langkah 3

Tulis kembali $y^{20}$ sebagai ${(y^{4})}^{5}$ .

$y^{2} \sqrt[5]{y} \sqrt[25]{{(y^{4})}^{5}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\sqrt[25]{{(y^{4})}^{5}}$ sebagai $\sqrt[5]{\sqrt[5]{{(y^{4})}^{5}}}$ .

$y^{2} \sqrt[5]{y} \sqrt[5]{\sqrt[5]{{(y^{4})}^{5}}}$

Langkah 5

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$y^{2} \sqrt[5]{y} \sqrt[5]{y^{4}}$

Langkah 6

Kalikan $y^{2} \sqrt[5]{y} \sqrt[5]{y^{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$y^{2} \sqrt[5]{y^{4} y}$

Langkah 6.2

Kalikan $y^{4}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kalikan $y^{4}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$y^{2} \sqrt[5]{y^{4} y^{1}}$

Langkah 6.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y^{2} \sqrt[5]{y^{4 + 1}}$

Langkah 6.2.2

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$y^{2} \sqrt[5]{y^{5}}$

Langkah 7

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$y^{2} y$

Langkah 8

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$y^{2} y^{1}$

Langkah 8.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y^{2 + 1}$

Langkah 8.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$y^{3}$