Prakalkulus Contoh

$\frac{x^{3} - 9 x}{3 - x}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3} - 9 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3}$ .

$\frac{x \cdot x^{2} - 9 x}{3 - x}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 9 x$ .

$\frac{x \cdot x^{2} + x \cdot - 9}{3 - x}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x^{2} + x \cdot - 9$ .

$\frac{x (x^{2} - 9)}{3 - x}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{x (x^{2} - 3^{2})}{3 - x}$

Langkah 1.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$\frac{x (x + 3) (x - 3)}{3 - x}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Hapus faktor persekutuan dari $x - 3$ dan $3 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$\frac{x (x + 3) (- 1 (- x) - 3)}{3 - x}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$\frac{x (x + 3) (- 1 (- x) - 1 (3))}{3 - x}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- x) - 1 (3)$ .

$\frac{x (x + 3) (- 1 (- x + 3))}{3 - x}$

Langkah 2.1.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{x (x + 3) (- 1 (- x + 3))}{- x + 3}$

Langkah 2.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (x + 3) (- 1 (- x + 3))}{- x + 3}$

Langkah 2.1.6

Bagilah $x (x + 3) \cdot (- 1)$ dengan $1$ .

$x (x + 3) \cdot (- 1)$

Langkah 2.2

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$(x \cdot x + x \cdot 3) \cdot - 1$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$(x^{2} + x \cdot 3) \cdot - 1$

Langkah 2.2.2.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$(x^{2} + 3 \cdot x) \cdot - 1$

Langkah 2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} \cdot - 1 + 3 x \cdot - 1$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$- 1 \cdot x^{2} + 3 x \cdot - 1$

Langkah 2.2.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- 1 \cdot x^{2} - 3 x$

Langkah 2.3

Tulis kembali $- 1 x^{2}$ sebagai $- x^{2}$ .

$- x^{2} - 3 x$