Prakalkulus Contoh

$\frac{5 + \frac{1}{m} - \frac{6}{m^{2}}}{\frac{2}{m} - \frac{2}{m^{2}}}$

Langkah 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $m^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{5 + \frac{1}{m} - \frac{6}{m^{2}}}{\frac{2}{m} - \frac{2}{m^{2}}}$ dengan $\frac{m^{2}}{m^{2}}$ .

$\frac{m^{2}}{m^{2}} \cdot \frac{5 + \frac{1}{m} - \frac{6}{m^{2}}}{\frac{2}{m} - \frac{2}{m^{2}}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{m^{2} (5 + \frac{1}{m} - \frac{6}{m^{2}})}{m^{2} (\frac{2}{m} - \frac{2}{m^{2}})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m^{2} \frac{1}{m} + m^{2} (- \frac{6}{m^{2}})}{m^{2} \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $m$ dari $m^{2}$ .

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m \cdot m \frac{1}{m} + m^{2} (- \frac{6}{m^{2}})}{m^{2} \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m \cdot m \frac{1}{m} + m^{2} (- \frac{6}{m^{2}})}{m^{2} \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m + m^{2} (- \frac{6}{m^{2}})}{m^{2} \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $m^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{6}{m^{2}}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m + m^{2} \frac{- 6}{m^{2}}}{m^{2} \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m + m^{2} \frac{- 6}{m^{2}}}{m^{2} \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m - 6}{m^{2} \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $m$ dari $m^{2}$ .

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m - 6}{m \cdot m \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m - 6}{m \cdot m \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

Langkah 3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m - 6}{m \cdot 2 + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $m^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{m^{2}}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m - 6}{m \cdot 2 + m^{2} \frac{- 2}{m^{2}}}$

Langkah 3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m - 6}{m \cdot 2 + m^{2} \frac{- 2}{m^{2}}}$

Langkah 3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m - 6}{m \cdot 2 - 2}$

Langkah 4

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{5 m^{2} + m - 6}{m \cdot 2 - 2}$

Langkah 4.2

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 5 \cdot - 6 = - 30$ dan yang jumlahnya adalah $b = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{5 m^{2} + 1 m - 6}{m \cdot 2 - 2}$

Langkah 4.2.2

Tulis kembali $1$ sebagai $- 5$ ditambah $6$

$\frac{5 m^{2} + (- 5 + 6) m - 6}{m \cdot 2 - 2}$

Langkah 4.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 m^{2} - 5 m + 6 m - 6}{m \cdot 2 - 2}$

Langkah 4.3

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(5 m^{2} - 5 m) + 6 m - 6}{m \cdot 2 - 2}$

Langkah 4.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{5 m (m - 1) + 6 (m - 1)}{m \cdot 2 - 2}$

Langkah 4.4

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $m - 1$ .

$\frac{(m - 1) (5 m + 6)}{m \cdot 2 - 2}$

Langkah 5

Faktorkan $2$ dari $m \cdot 2 - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $2$ dari $m \cdot 2$ .

$\frac{(m - 1) (5 m + 6)}{2 \cdot m - 2}$

Langkah 5.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{(m - 1) (5 m + 6)}{2 \cdot m + 2 (- 1)}$

Langkah 5.3

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot m + 2 (- 1)$ .

$\frac{(m - 1) (5 m + 6)}{2 (m - 1)}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $m - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(m - 1) (5 m + 6)}{2 (m - 1)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 m + 6}{2}$