Prakalkulus Contoh

$(\sqrt{y} + \sqrt{2}) (\sqrt{y} - \sqrt{2})$

Langkah 1

Perluas $(\sqrt{y} + \sqrt{2}) (\sqrt{y} - \sqrt{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{y} (\sqrt{y} - \sqrt{2}) + \sqrt{2} (\sqrt{y} - \sqrt{2})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{y} \sqrt{y} + \sqrt{y} (- \sqrt{2}) + \sqrt{2} (\sqrt{y} - \sqrt{2})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{y} \sqrt{y} + \sqrt{y} (- \sqrt{2}) + \sqrt{2} \sqrt{y} + \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan suku balikan dalam $\sqrt{y} \sqrt{y} + \sqrt{y} (- \sqrt{2}) + \sqrt{2} \sqrt{y} + \sqrt{2} (- \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $\sqrt{y} (- \sqrt{2})$ dan $\sqrt{2} \sqrt{y}$ .

$\sqrt{y} \sqrt{y} - \sqrt{2} \sqrt{y} + \sqrt{2} \sqrt{y} + \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $- \sqrt{2} \sqrt{y}$ dan $\sqrt{2} \sqrt{y}$ .

$\sqrt{y} \sqrt{y} + 0 + \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Langkah 2.1.3

Tambahkan $\sqrt{y} \sqrt{y}$ dan $0$ .

$\sqrt{y} \sqrt{y} + \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $\sqrt{y} \sqrt{y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Naikkan $\sqrt{y}$ menjadi pangkat $1$ .

${\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y} + \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Langkah 2.2.1.2

Naikkan $\sqrt{y}$ menjadi pangkat $1$ .

${\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1} + \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Langkah 2.2.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\sqrt{y}}^{1 + 1} + \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Langkah 2.2.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

${\sqrt{y}}^{2} + \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali ${\sqrt{y}}^{2}$ sebagai $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{2}}$ .

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Langkah 2.2.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Langkah 2.2.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y^{\frac{2}{2}} + \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Langkah 2.2.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{\frac{2}{2}} + \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Langkah 2.2.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{1} + \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Langkah 2.2.2.5

Sederhanakan.

$y + \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Langkah 2.2.3

Kalikan $\sqrt{2} (- \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$y - ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Langkah 2.2.3.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$y - ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Langkah 2.2.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y - {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Langkah 2.2.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y - {\sqrt{2}}^{2}$

Langkah 2.2.4

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$y - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.2.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.2.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y - 2^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.2.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y - 2^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.2.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y - 2^{1}$

Langkah 2.2.4.5

Evaluasi eksponennya.

$y - 1 \cdot 2$

Langkah 2.2.5

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$y - 2$