Prakalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} \frac{5 (3 x + 6)}{5} \cdot ((x + 6) (- 6 x^{2} - 20 x - 16))$

Langkah 1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$lim_{x \to 0} \frac{5 (3 x + 6)}{5} \cdot ((x + 6) (- 6 x^{2} - 20 x - 16))$

Langkah 1.2

Bagilah $3 x + 6$ dengan $1$ .

$lim_{x \to 0} (3 x + 6) \cdot ((x + 6) (- 6 x^{2} - 20 x - 16))$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $0$ .

$lim_{x \to 0} 3 x + 6 \cdot lim_{x \to 0} x + 6 \cdot lim_{x \to 0} - 6 x^{2} - 20 x - 16$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$(lim_{x \to 0} 3 x + lim_{x \to 0} 6) \cdot lim_{x \to 0} x + 6 \cdot lim_{x \to 0} - 6 x^{2} - 20 x - 16$

Langkah 4

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$(3 lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 6) \cdot lim_{x \to 0} x + 6 \cdot lim_{x \to 0} - 6 x^{2} - 20 x - 16$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $6$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$(3 lim_{x \to 0} x + 6) \cdot lim_{x \to 0} x + 6 \cdot lim_{x \to 0} - 6 x^{2} - 20 x - 16$

Langkah 6

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$(3 lim_{x \to 0} x + 6) \cdot (lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 6) \cdot lim_{x \to 0} - 6 x^{2} - 20 x - 16$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $6$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$(3 lim_{x \to 0} x + 6) \cdot (lim_{x \to 0} x + 6) \cdot lim_{x \to 0} - 6 x^{2} - 20 x - 16$

Langkah 8

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$(3 lim_{x \to 0} x + 6) \cdot (lim_{x \to 0} x + 6) \cdot (- lim_{x \to 0} 6 x^{2} - lim_{x \to 0} 20 x - lim_{x \to 0} 16)$

Langkah 9

Pindahkan suku $6$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$(3 lim_{x \to 0} x + 6) \cdot (lim_{x \to 0} x + 6) \cdot (- 6 lim_{x \to 0} x^{2} - lim_{x \to 0} 20 x - lim_{x \to 0} 16)$

Langkah 10

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$(3 lim_{x \to 0} x + 6) \cdot (lim_{x \to 0} x + 6) \cdot (- 6 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} - lim_{x \to 0} 20 x - lim_{x \to 0} 16)$

Langkah 11

Pindahkan suku $20$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$(3 lim_{x \to 0} x + 6) \cdot (lim_{x \to 0} x + 6) \cdot (- 6 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} - 20 lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 16)$

Langkah 12

Evaluasi limit dari $16$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$(3 lim_{x \to 0} x + 6) \cdot (lim_{x \to 0} x + 6) \cdot (- 6 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} - 20 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 16)$

Langkah 13

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$(3 \cdot 0 + 6) \cdot (lim_{x \to 0} x + 6) \cdot (- 6 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} - 20 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 16)$

Langkah 13.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$(3 \cdot 0 + 6) \cdot (0 + 6) \cdot (- 6 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} - 20 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 16)$

Langkah 13.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$(3 \cdot 0 + 6) \cdot (0 + 6) \cdot (- 6 \cdot 0^{2} - 20 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 16)$

Langkah 13.4

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$(3 \cdot 0 + 6) \cdot (0 + 6) \cdot (- 6 \cdot 0^{2} - 20 \cdot 0 - 1 \cdot 16)$

Langkah 14

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$(0 + 6) \cdot (0 + 6) \cdot (- 6 \cdot 0^{2} - 20 \cdot 0 - 1 \cdot 16)$

Langkah 14.2

Tambahkan $0$ dan $6$ .

$6 \cdot (0 + 6) \cdot (- 6 \cdot 0^{2} - 20 \cdot 0 - 1 \cdot 16)$

Langkah 14.3

Tambahkan $0$ dan $6$ .

$6 \cdot 6 \cdot (- 6 \cdot 0^{2} - 20 \cdot 0 - 1 \cdot 16)$

Langkah 14.4

Kalikan $6$ dengan $6$ .

$36 \cdot (- 6 \cdot 0^{2} - 20 \cdot 0 - 1 \cdot 16)$

Langkah 14.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.5.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$36 \cdot (- 6 \cdot 0 - 20 \cdot 0 - 1 \cdot 16)$

Langkah 14.5.2

Kalikan $- 6$ dengan $0$ .

$36 \cdot (0 - 20 \cdot 0 - 1 \cdot 16)$

Langkah 14.5.3

Kalikan $- 20$ dengan $0$ .

$36 \cdot (0 + 0 - 1 \cdot 16)$

Langkah 14.5.4

Kalikan $- 1$ dengan $16$ .

$36 \cdot (0 + 0 - 16)$

Langkah 14.6

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$36 \cdot (0 - 16)$

Langkah 14.7

Kurangi $16$ dengan $0$ .

$36 \cdot - 16$

Langkah 14.8

Kalikan $36$ dengan $- 16$ .

$- 576$