Prakalkulus Contoh

$\sum_{i = 1}^{22} 6 i - 5$

Langkah 1

Pisahkan penjumlahannya menjadi penjumlahan yang lebih kecil yang sesuai dengan kaidah penjumlahan.

$\sum_{k = 1}^{22} 6 i - 5 = 6 \sum_{k = 1}^{22} i + \sum_{k = 1}^{22} - 5$

Langkah 2

Evaluasi $6 \sum_{k = 1}^{22} i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Rumus untuk penjumlahan polinomial dengan derajat $1$ adalah:

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

Langkah 2.2

Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumusnya dan pastikan untuk mengalikan dengan suku depannya.

$(6) (\frac{22 (22 + 1)}{2})$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tambahkan $22$ dan $1$ .

$6 \frac{22 \cdot 23}{2}$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $22$ dengan $23$ .

$6 (\frac{506}{2})$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$2 (3) \frac{506}{2}$

Langkah 2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot 3 \frac{506}{2}$

Langkah 2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 \cdot 506$

Langkah 2.3.3

Kalikan $3$ dengan $506$ .

$1518$

Langkah 3

Evaluasi $\sum_{k = 1}^{22} - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Rumus untuk penjumlahan konstanta adalah:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Langkah 3.2

Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumusnya.

$(- 5) (22)$

Langkah 3.3

Kalikan $- 5$ dengan $22$ .

$- 110$

Langkah 4

Jumlahkan hasil penjumlahan.

$1518 - 110$

Langkah 5

Kurangi $110$ dengan $1518$ .

$1408$