Prakalkulus Contoh

$\sec (45)$

Langkah 1

Untuk mengonversikan derajat ke radian, kalikan dengan $\frac{π}{180 °}$ karena lingkaran penuh adalah $360 °$ atau $2 π$ radian.

Langkah 2

Nilai eksak dari $\sec (45)$ adalah $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{π}{180}$ radian

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2$ dari $180$ .

$\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{π}{2 (90)}$ radian

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{π}{2 \cdot 90}$ radian

Langkah 3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{π}{90}$ radian

Langkah 4

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{π}{90}$ .

$\frac{π}{\sqrt{2} \cdot 90}$ radian

Langkah 5

Pindahkan $90$ ke sebelah kiri $\sqrt{2}$ .

$\frac{π}{90 \sqrt{2}}$ radian

Langkah 6

Kalikan $\frac{π}{90 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{π}{90 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ radian

Langkah 7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{π}{90 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{π \sqrt{2}}{90 \sqrt{2} \sqrt{2}}$ radian

Langkah 7.2

Pindahkan $\sqrt{2}$ .

$\frac{π \sqrt{2}}{90 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$ radian

Langkah 7.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{π \sqrt{2}}{90 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$ radian

Langkah 7.4

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{π \sqrt{2}}{90 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$ radian

Langkah 7.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{π \sqrt{2}}{90 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$ radian

Langkah 7.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{π \sqrt{2}}{90 {\sqrt{2}}^{2}}$ radian

Langkah 7.7

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{π \sqrt{2}}{90 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$ radian

Langkah 7.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{π \sqrt{2}}{90 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$ radian

Langkah 7.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{π \sqrt{2}}{90 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$ radian

Langkah 7.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{π \sqrt{2}}{90 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$ radian

Langkah 7.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{π \sqrt{2}}{90 \cdot 2}$ radian

Langkah 7.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{π \sqrt{2}}{90 \cdot 2}$ radian

Langkah 8

Kalikan $90$ dengan $2$ .

$\frac{π \sqrt{2}}{180}$ radian