Prakalkulus Contoh

$\log_{2} ({(a^{2} \sqrt{b})}^{4})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{b}$ sebagai $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{2} ({(a^{2} b^{\frac{1}{2}})}^{4})$

Langkah 2

Perluas $\log_{2} ({(a^{2} b^{\frac{1}{2}})}^{4})$ dengan memindahkan $4$ ke luar logaritma.

$4 \log_{2} (a^{2} b^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{2} (a^{2} b^{\frac{1}{2}})$ sebagai $\log_{2} (a^{2}) + \log_{2} (b^{\frac{1}{2}})$ .

$4 (\log_{2} (a^{2}) + \log_{2} (b^{\frac{1}{2}}))$

Langkah 4

Perluas $\log_{2} (a^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$4 (2 \log_{2} (a) + \log_{2} (b^{\frac{1}{2}}))$

Langkah 5

Perluas $\log_{2} (b^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$4 (2 \log_{2} (a) + \frac{1}{2} \log_{2} (b))$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{2} (b)$ .

$4 (2 \log_{2} (a) + \frac{\log_{2} (b)}{2})$

Langkah 7

Terapkan sifat distributif.

$4 (2 \log_{2} (a)) + 4 \frac{\log_{2} (b)}{2}$

Langkah 8

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$8 \log_{2} (a) + 4 \frac{\log_{2} (b)}{2}$

Langkah 9

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$8 \log_{2} (a) + 2 (2) \frac{\log_{2} (b)}{2}$

Langkah 9.2

Batalkan faktor persekutuan.

$8 \log_{2} (a) + 2 \cdot 2 \frac{\log_{2} (b)}{2}$

Langkah 9.3

Tulis kembali pernyataannya.

$8 \log_{2} (a) + 2 \log_{2} (b)$