Prakalkulus Contoh

$\ln (\frac{x^{4} \sqrt{y}}{z^{5}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\ln (\frac{x^{4} \sqrt{y}}{z^{5}})$ sebagai $\ln (x^{4} \sqrt{y}) - \ln (z^{5})$ .

$\ln (x^{4} \sqrt{y}) - \ln (z^{5})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (x^{4} y^{\frac{1}{2}}) - \ln (z^{5})$

Langkah 3

Perluas $\ln (z^{5})$ dengan memindahkan $5$ ke luar logaritma.

$\ln (x^{4} y^{\frac{1}{2}}) - (5 \ln (z))$

Langkah 4

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\ln (x^{4} y^{\frac{1}{2}}) - 5 \ln (z)$

Langkah 5

Tulis kembali $\ln (x^{4} y^{\frac{1}{2}})$ sebagai $\ln (x^{4}) + \ln (y^{\frac{1}{2}})$ .

$\ln (x^{4}) + \ln (y^{\frac{1}{2}}) - 5 \ln (z)$

Langkah 6

Perluas $\ln (x^{4})$ dengan memindahkan $4$ ke luar logaritma.

$4 \ln (x) + \ln (y^{\frac{1}{2}}) - 5 \ln (z)$

Langkah 7

Perluas $\ln (y^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$4 \ln (x) + \frac{1}{2} \ln (y) - 5 \ln (z)$

Langkah 8

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\ln (y)$ .

$4 \ln (x) + \frac{\ln (y)}{2} - 5 \ln (z)$