Prakalkulus Contoh

$\log_{4} (\sqrt{5 x})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5 x}$ sebagai ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{4} ({(5 x)}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2

Perluas $\log_{4} ({(5 x)}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log_{4} (5 x)$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{4} (5 x)$ sebagai $\log_{4} (5) + \log_{4} (x)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{4} (5) + \log_{4} (x))$

Langkah 4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \log_{4} (5) + \frac{1}{2} \log_{4} (x)$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{4} (5)$ .

$\frac{\log_{4} (5)}{2} + \frac{1}{2} \log_{4} (x)$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{4} (x)$ .

$\frac{\log_{4} (5)}{2} + \frac{\log_{4} (x)}{2}$