Prakalkulus Contoh

$e^{3 x} = e^{2 - x}$

Langkah 1

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$e^{3 x} = e^{2 - x}$

Langkah 2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$3 x = 2 - x$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x + x = 2$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $3 x$ dan $x$ .

$4 x = 2$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $4 x = 2$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x = 2$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{2}{4}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$x = \frac{2 (1)}{4}$

Langkah 3.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{1}{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.5$