Prakalkulus Contoh

$\log_{9} (x + 6) - \log_{9} (x) = \log_{9} (2)$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{9} (\frac{x + 6}{x}) = \log_{9} (2)$

Langkah 2

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$\frac{x + 6}{x} = 2$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x, 1$

Langkah 3.1.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x$

Langkah 3.2

Kalikan setiap suku pada $\frac{x + 6}{x} = 2$ dengan $x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{x + 6}{x} = 2$ dengan $x$ .

$\frac{x + 6}{x} x = 2 x$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 6}{x} x = 2 x$

Langkah 3.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x + 6 = 2 x$

Langkah 3.3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x + 6 - 2 x = 0$

Langkah 3.3.1.2

Kurangi $2 x$ dengan $x$ .

$- x + 6 = 0$

Langkah 3.3.2

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = - 6$

Langkah 3.3.3

Bagi setiap suku pada $- x = - 6$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 6$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

Langkah 3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

Langkah 3.3.3.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 6}{- 1}$

Langkah 3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1

Bagilah $- 6$ dengan $- 1$ .

$x = 6$