Prakalkulus Contoh

$\log_{8} (x + 5) - \log_{8} (x - 2) = 1$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{8} (\frac{x + 5}{x - 2}) = 1$

Langkah 2

Tulis kembali $\log_{8} (\frac{x + 5}{x - 2}) = 1$ dalam bentuk eksponensial menggunakan definisi logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b$ $\neq$ $1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$8^{1} = \frac{x + 5}{x - 2}$

Langkah 3

Kalikan silang untuk menghilangkan pecahan.

$x + 5 = 8 (x - 2)$

Langkah 4

Sederhanakan $8 (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$x + 5 = 8 x + 8 \cdot - 2$

Langkah 4.2

Kalikan $8$ dengan $- 2$ .

$x + 5 = 8 x - 16$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangkan $8 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x + 5 - 8 x = - 16$

Langkah 5.2

Kurangi $8 x$ dengan $x$ .

$- 7 x + 5 = - 16$

Langkah 6

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 7 x = - 16 - 5$

Langkah 6.2

Kurangi $5$ dengan $- 16$ .

$- 7 x = - 21$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $- 7 x = - 21$ dengan $- 7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $- 7 x = - 21$ dengan $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 21}{- 7}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 21}{- 7}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 21}{- 7}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Bagilah $- 21$ dengan $- 7$ .

$x = 3$