Prakalkulus Contoh

$6 e^{- 1.4 x} = 21$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $6 e^{- 1.4 x} = 21$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $6 e^{- 1.4 x} = 21$ dengan $6$ .

$\frac{6 e^{- 1.4 x}}{6} = \frac{21}{6}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 e^{- 1.4 x}}{6} = \frac{21}{6}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $e^{- 1.4 x}$ dengan $1$ .

$e^{- 1.4 x} = \frac{21}{6}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $21$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $21$ .

$e^{- 1.4 x} = \frac{3 (7)}{6}$

Langkah 1.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$e^{- 1.4 x} = \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}$

Langkah 1.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$e^{- 1.4 x} = \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}$

Langkah 1.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$e^{- 1.4 x} = \frac{7}{2}$

Langkah 2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{- 1.4 x}) = \ln (\frac{7}{2})$

Langkah 3

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perluas $\ln (e^{- 1.4 x})$ dengan memindahkan $- 1.4 x$ ke luar logaritma.

$- 1.4 x \ln (e) = \ln (\frac{7}{2})$

Langkah 3.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$- 1.4 x \cdot 1 = \ln (\frac{7}{2})$

Langkah 3.3

Kalikan $- 1.4$ dengan $1$ .

$- 1.4 x = \ln (\frac{7}{2})$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- 1.4 x = \ln (\frac{7}{2})$ dengan $- 1.4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $- 1.4 x = \ln (\frac{7}{2})$ dengan $- 1.4$ .

$\frac{- 1.4 x}{- 1.4} = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{- 1.4}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 1.4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1.4 x}{- 1.4} = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{- 1.4}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{- 1.4}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{\ln (\frac{7}{2})}{1.4}$

Langkah 4.3.2

Ganti $e$ dengan nilai perkiraan.

$x = - \frac{\log_{2.71828182} (\frac{7}{2})}{1.4}$

Langkah 4.3.3

Bagilah $7$ dengan $2$ .

$x = - \frac{\log_{2.71828182} (3.5)}{1.4}$

Langkah 4.3.4

Basis log $2.71828182$ dari $3.5$ adalah sekitar $1.25276296$ .

$x = - \frac{1.25276296}{1.4}$

Langkah 4.3.5

Bagilah $1.25276296$ dengan $1.4$ .

$x = - 1 \cdot 0.89483069$

Langkah 4.3.6

Kalikan $- 1$ dengan $0.89483069$ .

$x = - 0.89483069$