Prakalkulus Contoh

$6 e^{5 x - 6} - 4 = 50$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$6 e^{5 x - 6} = 50 + 4$

Langkah 1.2

Tambahkan $50$ dan $4$ .

$6 e^{5 x - 6} = 54$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $6 e^{5 x - 6} = 54$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $6 e^{5 x - 6} = 54$ dengan $6$ .

$\frac{6 e^{5 x - 6}}{6} = \frac{54}{6}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 e^{5 x - 6}}{6} = \frac{54}{6}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $e^{5 x - 6}$ dengan $1$ .

$e^{5 x - 6} = \frac{54}{6}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $54$ dengan $6$ .

$e^{5 x - 6} = 9$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{5 x - 6}) = \ln (9)$

Langkah 4

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $\ln (e^{5 x - 6})$ dengan memindahkan $5 x - 6$ ke luar logaritma.

$(5 x - 6) \ln (e) = \ln (9)$

Langkah 4.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$(5 x - 6) \cdot 1 = \ln (9)$

Langkah 4.3

Kalikan $5 x - 6$ dengan $1$ .

$5 x - 6 = \ln (9)$

Langkah 5

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$5 x = \ln (9) + 6$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $5 x = \ln (9) + 6$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $5 x = \ln (9) + 6$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\ln (9)}{5} + \frac{6}{5}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\ln (9)}{5} + \frac{6}{5}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (9)}{5} + \frac{6}{5}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\ln (9)}{5} + \frac{6}{5}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.63944491 \dots$