Prakalkulus Contoh

$36 {(\frac{1}{3})}^{\frac{x}{5}} = 4$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $36 {(\frac{1}{3})}^{\frac{x}{5}} = 4$ dengan $36$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $36 {(\frac{1}{3})}^{\frac{x}{5}} = 4$ dengan $36$ .

$\frac{36 {(\frac{1}{3})}^{\frac{x}{5}}}{36} = \frac{4}{36}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{36 {(\frac{1}{3})}^{\frac{x}{5}}}{36} = \frac{4}{36}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah ${(\frac{1}{3})}^{\frac{x}{5}}$ dengan $1$ .

${(\frac{1}{3})}^{\frac{x}{5}} = \frac{4}{36}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1^{\frac{x}{5}}}{3^{\frac{x}{5}}} = \frac{4}{36}$

Langkah 1.2.2.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{3^{\frac{x}{5}}} = \frac{4}{36}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$\frac{1}{3^{\frac{x}{5}}} = \frac{4 (1)}{36}$

Langkah 1.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $36$ .

$\frac{1}{3^{\frac{x}{5}}} = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 9}$

Langkah 1.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{3^{\frac{x}{5}}} = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 9}$

Langkah 1.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3^{\frac{x}{5}}} = \frac{1}{9}$

Langkah 2

Kalikan kedua ruas dengan $3^{\frac{x}{5}}$ .

$\frac{1}{3^{\frac{x}{5}}} \cdot 3^{\frac{x}{5}} = \frac{1}{9} \cdot 3^{\frac{x}{5}}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3^{\frac{x}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{3^{\frac{x}{5}}} \cdot 3^{\frac{x}{5}} = \frac{1}{9} \cdot 3^{\frac{x}{5}}$

Langkah 3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 = \frac{1}{9} \cdot 3^{\frac{x}{5}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gabungkan $\frac{1}{9}$ dan $3^{\frac{x}{5}}$ .

$1 = \frac{3^{\frac{x}{5}}}{9}$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{3^{\frac{x}{5}}}{9} = 1$ .

$\frac{3^{\frac{x}{5}}}{9} = 1$

Langkah 4.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $9$ .

$9 \frac{3^{\frac{x}{5}}}{9} = 9 \cdot 1$

Langkah 4.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$9 \frac{3^{\frac{x}{5}}}{9} = 9 \cdot 1$

Langkah 4.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3^{\frac{x}{5}} = 9 \cdot 1$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Kalikan $9$ dengan $1$ .

$3^{\frac{x}{5}} = 9$

Langkah 4.4

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$3^{\frac{x}{5}} = 3^{2}$

Langkah 4.5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$\frac{x}{5} = 2$

Langkah 4.6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $5$ .

$5 \frac{x}{5} = 5 \cdot 2$

Langkah 4.6.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$5 \frac{x}{5} = 5 \cdot 2$

Langkah 4.6.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 5 \cdot 2$

Langkah 4.6.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.2.1

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$x = 10$