Prakalkulus Contoh

$2700 = 300 \cdot 2^{10 x}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $300 \cdot 2^{10 x} = 2700$ .

$300 \cdot 2^{10 x} = 2700$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $300 \cdot 2^{10 x} = 2700$ dengan $300$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $300 \cdot 2^{10 x} = 2700$ dengan $300$ .

$\frac{300 \cdot 2^{10 x}}{300} = \frac{2700}{300}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $300$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{300 \cdot 2^{10 x}}{300} = \frac{2700}{300}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $2^{10 x}$ dengan $1$ .

$2^{10 x} = \frac{2700}{300}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $2700$ dengan $300$ .

$2^{10 x} = 9$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (2^{10 x}) = \ln (9)$

Langkah 4

Perluas $\ln (2^{10 x})$ dengan memindahkan $10 x$ ke luar logaritma.

$10 x \ln (2) = \ln (9)$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $10 x \ln (2) = \ln (9)$ dengan $10 \ln (2)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $10 x \ln (2) = \ln (9)$ dengan $10 \ln (2)$ .

$\frac{10 x \ln (2)}{10 \ln (2)} = \frac{\ln (9)}{10 \ln (2)}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 x \ln (2)}{10 \ln (2)} = \frac{\ln (9)}{10 \ln (2)}$

Langkah 5.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (9)}{10 \ln (2)}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (9)}{10 \ln (2)}$

Langkah 5.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (9)}{10 \ln (2)}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\ln (9)}{10 \ln (2)}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.31699250 \dots$