Prakalkulus Contoh

$2 \log_{2} (x - 9) + \log_{2} (2) = 3$

Langkah 1

Basis logaritma $2$ dari $2$ adalah $1$ .

$2 \log_{2} (x - 9) + 1 = 3$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\log_{2} (x - 9)$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 \log_{2} (x - 9) = 3 - 1$

Langkah 2.2

Kurangi $1$ dengan $3$ .

$2 \log_{2} (x - 9) = 2$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $2 \log_{2} (x - 9) = 2$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $2 \log_{2} (x - 9) = 2$ dengan $2$ .

$\frac{2 \log_{2} (x - 9)}{2} = \frac{2}{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \log_{2} (x - 9)}{2} = \frac{2}{2}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $\log_{2} (x - 9)$ dengan $1$ .

$\log_{2} (x - 9) = \frac{2}{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\log_{2} (x - 9) = 1$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{2} (x - 9) = 1$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$2^{1} = x - 9$

Langkah 5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x - 9 = 2^{1}$ .

$x - 9 = 2$

Langkah 5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2 + 9$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $2$ dan $9$ .

$x = 11$