Prakalkulus Contoh

$2 \log_{3} (x - 3) = 4$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $2 \log_{3} (x - 3) = 4$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $2 \log_{3} (x - 3) = 4$ dengan $2$ .

$\frac{2 \log_{3} (x - 3)}{2} = \frac{4}{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \log_{3} (x - 3)}{2} = \frac{4}{2}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $\log_{3} (x - 3)$ dengan $1$ .

$\log_{3} (x - 3) = \frac{4}{2}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah $4$ dengan $2$ .

$\log_{3} (x - 3) = 2$

Langkah 2

Tulis kembali $\log_{3} (x - 3) = 2$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$3^{2} = x - 3$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x - 3 = 3^{2}$ .

$x - 3 = 3^{2}$

Langkah 3.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x - 3 = 9$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 9 + 3$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $9$ dan $3$ .

$x = 12$