Prakalkulus Contoh

$2 (5^{x}) = 32$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $2 \cdot 5^{x} = 32$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $2 \cdot 5^{x} = 32$ dengan $2$ .

$\frac{2 \cdot 5^{x}}{2} = \frac{32}{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 5^{x}}{2} = \frac{32}{2}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $5^{x}$ dengan $1$ .

$5^{x} = \frac{32}{2}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah $32$ dengan $2$ .

$5^{x} = 16$

Langkah 2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (5^{x}) = \ln (16)$

Langkah 3

Perluas $\ln (5^{x})$ dengan memindahkan $x$ ke luar logaritma.

$x \ln (5) = \ln (16)$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $x \ln (5) = \ln (16)$ dengan $\ln (5)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $x \ln (5) = \ln (16)$ dengan $\ln (5)$ .

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (16)}{\ln (5)}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (16)}{\ln (5)}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (16)}{\ln (5)}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\ln (16)}{\ln (5)}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.72270623 \dots$