Prakalkulus Contoh

$\frac{x + 9}{x - 5} = \frac{x - 7}{x + 7}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$(x + 9) (x + 7) = (x - 5) (x - 7)$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $(x + 9) (x + 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (x + 9) (x + 7) = (x - 5) (x - 7)$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(x + 9) (x + 7) = (x - 5) (x - 7)$

Langkah 2.1.3

Perluas $(x + 9) (x + 7)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x + 7) + 9 (x + 7) = (x - 5) (x - 7)$

Langkah 2.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 7 + 9 (x + 7) = (x - 5) (x - 7)$

Langkah 2.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 7 + 9 x + 9 \cdot 7 = (x - 5) (x - 7)$

Langkah 2.1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot 7 + 9 x + 9 \cdot 7 = (x - 5) (x - 7)$

Langkah 2.1.4.1.2

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 7 \cdot x + 9 x + 9 \cdot 7 = (x - 5) (x - 7)$

Langkah 2.1.4.1.3

Kalikan $9$ dengan $7$ .

$x^{2} + 7 x + 9 x + 63 = (x - 5) (x - 7)$

Langkah 2.1.4.2

Tambahkan $7 x$ dan $9 x$ .

$x^{2} + 16 x + 63 = (x - 5) (x - 7)$

Langkah 2.2

Sederhanakan $(x - 5) (x - 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Perluas $(x - 5) (x - 7)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 16 x + 63 = x (x - 7) - 5 (x - 7)$

Langkah 2.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 16 x + 63 = x \cdot x + x \cdot - 7 - 5 (x - 7)$

Langkah 2.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 16 x + 63 = x \cdot x + x \cdot - 7 - 5 x - 5 \cdot - 7$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + 16 x + 63 = x^{2} + x \cdot - 7 - 5 x - 5 \cdot - 7$

Langkah 2.2.2.1.2

Pindahkan $- 7$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 16 x + 63 = x^{2} - 7 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 7$

Langkah 2.2.2.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $- 7$ .

$x^{2} + 16 x + 63 = x^{2} - 7 x - 5 x + 35$

Langkah 2.2.2.2

Kurangi $5 x$ dengan $- 7 x$ .

$x^{2} + 16 x + 63 = x^{2} - 12 x + 35$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 16 x + 63 - x^{2} = - 12 x + 35$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $12 x$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} + 16 x + 63 - x^{2} + 12 x = 35$

Langkah 2.3.3

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} + 16 x + 63 - x^{2} + 12 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$16 x + 63 + 0 + 12 x = 35$

Langkah 2.3.3.2

Tambahkan $16 x + 63$ dan $0$ .

$16 x + 63 + 12 x = 35$

Langkah 2.3.4

Tambahkan $16 x$ dan $12 x$ .

$28 x + 63 = 35$

Langkah 2.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kurangkan $63$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$28 x = 35 - 63$

Langkah 2.4.2

Kurangi $63$ dengan $35$ .

$28 x = - 28$

Langkah 2.5

Bagi setiap suku pada $28 x = - 28$ dengan $28$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Bagilah setiap suku di $28 x = - 28$ dengan $28$ .

$\frac{28 x}{28} = \frac{- 28}{28}$

Langkah 2.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $28$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{28 x}{28} = \frac{- 28}{28}$

Langkah 2.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 28}{28}$

Langkah 2.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1

Bagilah $- 28$ dengan $28$ .

$x = - 1$