Prakalkulus Contoh

$\ln (\frac{1}{x}) = - 5$

Langkah 1

Untuk menyelesaikan $x$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (\frac{1}{x})} = e^{- 5}$

Langkah 2

Tulis kembali $\ln (\frac{1}{x}) = - 5$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{- 5} = \frac{1}{x}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1}{x} = e^{- 5}$ .

$\frac{1}{x} = e^{- 5}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{1}{e^{5}}$

Langkah 3.3

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$1 e^{5} = x \cdot 1$

Langkah 3.4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x \cdot 1 = 1 e^{5}$ .

$x \cdot 1 = 1 e^{5}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x = 1 e^{5}$

Langkah 3.4.3

Kalikan $e^{5}$ dengan $1$ .

$x = e^{5}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = e^{5}$

Bentuk Desimal:

$x = 148.41315910 \dots$