Prakalkulus Contoh

$\sqrt{8 x - 1} = 3$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{8 x - 1}}^{2} = 3^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{8 x - 1}$ sebagai ${(8 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(8 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(8 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(8 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(8 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(8 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(8 x - 1)}^{1} = 3^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$8 x - 1 = 3^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$8 x - 1 = 9$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$8 x = 9 + 1$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $9$ dan $1$ .

$8 x = 10$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $8 x = 10$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $8 x = 10$ dengan $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{10}{8}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 x}{8} = \frac{10}{8}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{10}{8}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$x = \frac{2 (5)}{8}$

Langkah 3.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{5}{4}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{5}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.25$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 1 \frac{1}{4}$