Prakalkulus Contoh

$2^{x} \cdot 8^{- x} = 4^{x}$

Langkah 1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$2^{x} \cdot {(2^{3})}^{- x} = 4^{x}$

Langkah 2

Kalikan eksponen dalam ${(2^{3})}^{- x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{x} \cdot 2^{3 (- x)} = 4^{x}$

Langkah 2.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$2^{x} \cdot 2^{- 3 x} = 4^{x}$

Langkah 3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2^{x - 3 x} = 4^{x}$

Langkah 4

Kurangi $3 x$ dengan $x$ .

$2^{- 2 x} = 4^{x}$

Langkah 5

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{- 2 x} = 2^{2 x}$

Langkah 6

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$- 2 x = 2 x$

Langkah 7

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 x - 2 x = 0$

Langkah 7.1.2

Kurangi $2 x$ dengan $- 2 x$ .

$- 4 x = 0$

Langkah 7.2

Bagi setiap suku pada $- 4 x = 0$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Bagilah setiap suku di $- 4 x = 0$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{0}{- 4}$

Langkah 7.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{0}{- 4}$

Langkah 7.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{- 4}$

Langkah 7.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 4$ .

$x = 0$