Prakalkulus Contoh

$| x - 10 | = x^{2} - 10 x$

Langkah 1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$x^{2} - 10 x = | x - 10 |$

Langkah 2

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $| x - 10 | = x^{2} - 10 x$ .

$| x - 10 | = x^{2} - 10 x$

Langkah 3

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$x - 10 = \pm (x^{2} - 10 x)$

Langkah 4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x - 10 = x^{2} - 10 x$

Langkah 4.2

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$x^{2} - 10 x = x - 10$

Langkah 4.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 10 x - x = - 10$

Langkah 4.3.2

Kurangi $x$ dengan $- 10 x$ .

$x^{2} - 11 x = - 10$

Langkah 4.4

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 11 x + 10 = 0$

Langkah 4.5

Faktorkan $x^{2} - 11 x + 10$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $10$ dan jumlahnya $- 11$ .

$- 10, - 1$

Langkah 4.5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 10) (x - 1) = 0$

Langkah 4.6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 10 = 0$

$x - 1 = 0$

Langkah 4.7

Atur $x - 10$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Atur $x - 10$ sama dengan $0$ .

$x - 10 = 0$

Langkah 4.7.2

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 10$

Langkah 4.8

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 4.8.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 4.9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 10) (x - 1) = 0$ benar.

$x = 10, 1$

Langkah 4.10

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x - 10 = - (x^{2} - 10 x)$

Langkah 4.11

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$- (x^{2} - 10 x) = x - 10$

Langkah 4.12

Sederhanakan $- (x^{2} - 10 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.12.1

Tulis kembali.

$0 + 0 - (x^{2} - 10 x) = x - 10$

Langkah 4.12.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$- (x^{2} - 10 x) = x - 10$

Langkah 4.12.3

Terapkan sifat distributif.

$- x^{2} - (- 10 x) = x - 10$

Langkah 4.12.4

Kalikan $- 10$ dengan $- 1$ .

$- x^{2} + 10 x = x - 10$

Langkah 4.13

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x^{2} + 10 x - x = - 10$

Langkah 4.13.2

Kurangi $x$ dengan $10 x$ .

$- x^{2} + 9 x = - 10$

Langkah 4.14

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$- x^{2} + 9 x + 10 = 0$

Langkah 4.15

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.15.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2} + 9 x + 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.15.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 9 x + 10 = 0$

Langkah 4.15.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $9 x$ .

$- (x^{2}) - (- 9 x) + 10 = 0$

Langkah 4.15.1.3

Tulis kembali $10$ sebagai $- 1 (- 10)$ .

$- (x^{2}) - (- 9 x) - 1 \cdot - 10 = 0$

Langkah 4.15.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (- 9 x)$ .

$- (x^{2} - 9 x) - 1 \cdot - 10 = 0$

Langkah 4.15.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} - 9 x) - 1 (- 10)$ .

$- (x^{2} - 9 x - 10) = 0$

Langkah 4.15.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.15.2.1

Faktorkan $x^{2} - 9 x - 10$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.15.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 10$ dan jumlahnya $- 9$ .

$- 10, 1$

Langkah 4.15.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((x - 10) (x + 1)) = 0$

Langkah 4.15.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (x - 10) (x + 1) = 0$

Langkah 4.16

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 10 = 0$

$x + 1 = 0$

Langkah 4.17

Atur $x - 10$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.17.1

Atur $x - 10$ sama dengan $0$ .

$x - 10 = 0$

Langkah 4.17.2

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 10$

Langkah 4.18

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.18.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 4.18.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 4.19

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (x - 10) (x + 1) = 0$ benar.

$x = 10, - 1$

Langkah 4.20

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 10, 1, - 1$

Langkah 5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $| x - 10 | = x^{2} - 10 x$ benar.

$x = 10, - 1$