Prakalkulus Contoh

$5^{- \frac{t}{2}} = 0.2$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (5^{- \frac{t}{2}}) = \ln (0.2)$

Langkah 2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $\ln (5^{- \frac{t}{2}})$ dengan memindahkan $- \frac{t}{2}$ ke luar logaritma.

$- \frac{t}{2} \ln (5) = \ln (0.2)$

Langkah 2.2

Gabungkan $\ln (5)$ dan $\frac{t}{2}$ .

$- \frac{\ln (5) t}{2} = \ln (0.2)$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Susun kembali faktor-faktor dalam $- \frac{\ln (5) t}{2}$ .

$- \frac{t \ln (5)}{2} = \ln (0.2)$

Langkah 4

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{2}{\ln (5)}$ .

$- \frac{2}{\ln (5)} (- \frac{t \ln (5)}{2}) = - \frac{2}{\ln (5)} \ln (0.2)$

Langkah 5

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Sederhanakan $- \frac{2}{\ln (5)} (- \frac{t \ln (5)}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{\ln (5)}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 2}{\ln (5)} (- \frac{t \ln (5)}{2}) = - \frac{2}{\ln (5)} \ln (0.2)$

Langkah 5.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{t \ln (5)}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 2}{\ln (5)} \cdot \frac{- t \ln (5)}{2} = - \frac{2}{\ln (5)} \ln (0.2)$

Langkah 5.1.1.1.3

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{\ln (5)} \cdot \frac{- t \ln (5)}{2} = - \frac{2}{\ln (5)} \ln (0.2)$

Langkah 5.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot - 1}{\ln (5)} \cdot \frac{- t \ln (5)}{2} = - \frac{2}{\ln (5)} \ln (0.2)$

Langkah 5.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{\ln (5)} (- t \ln (5)) = - \frac{2}{\ln (5)} \ln (0.2)$

Langkah 5.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.2.1

Faktorkan $\ln (5)$ dari $- t \ln (5)$ .

$\frac{- 1}{\ln (5)} (\ln (5) (- t)) = - \frac{2}{\ln (5)} \ln (0.2)$

Langkah 5.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{\ln (5)} (\ln (5) (- t)) = - \frac{2}{\ln (5)} \ln (0.2)$

Langkah 5.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- - t = - \frac{2}{\ln (5)} \ln (0.2)$

Langkah 5.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 t = - \frac{2}{\ln (5)} \ln (0.2)$

Langkah 5.1.1.3.2

Kalikan $t$ dengan $1$ .

$t = - \frac{2}{\ln (5)} \ln (0.2)$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $- \frac{2}{\ln (5)} \ln (0.2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Gabungkan $\ln (0.2)$ dan $\frac{2}{\ln (5)}$ .

$t = - \frac{\ln (0.2) \cdot 2}{\ln (5)}$

Langkah 5.2.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $\ln (0.2)$ .

$t = - \frac{2 \ln (0.2)}{\ln (5)}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$t = - \frac{2 \ln (0.2)}{\ln (5)}$

Bentuk Desimal:

$t = 2$