Prakalkulus Contoh

${(\frac{x^{8} y^{- 4}}{16 y^{\frac{4}{3}}})}^{- \frac{1}{4}}$

Langkah 1

Pindahkan $y^{- 4}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x^{8}}{16 y^{\frac{4}{3}} y^{4}})}^{- \frac{1}{4}}$

Langkah 2

Kalikan $y^{\frac{4}{3}}$ dengan $y^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan $y^{4}$ .

${(\frac{x^{8}}{16 (y^{4} y^{\frac{4}{3}})})}^{- \frac{1}{4}}$

Langkah 2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{x^{8}}{16 y^{4 + \frac{4}{3}}})}^{- \frac{1}{4}}$

Langkah 2.3

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{x^{8}}{16 y^{4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}}})}^{- \frac{1}{4}}$

Langkah 2.4

Gabungkan $4$ dan $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{x^{8}}{16 y^{\frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}}})}^{- \frac{1}{4}}$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

${(\frac{x^{8}}{16 y^{\frac{4 \cdot 3 + 4}{3}}})}^{- \frac{1}{4}}$

Langkah 2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan $4$ dengan $3$ .

${(\frac{x^{8}}{16 y^{\frac{12 + 4}{3}}})}^{- \frac{1}{4}}$

Langkah 2.6.2

Tambahkan $12$ dan $4$ .

${(\frac{x^{8}}{16 y^{\frac{16}{3}}})}^{- \frac{1}{4}}$

Langkah 3

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

${(\frac{16 y^{\frac{16}{3}}}{x^{8}})}^{\frac{1}{4}}$

Langkah 4

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{16 y^{\frac{16}{3}}}{x^{8}}$ .

$\frac{{(16 y^{\frac{16}{3}})}^{\frac{1}{4}}}{{(x^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $16 y^{\frac{16}{3}}$ .

$\frac{16^{\frac{1}{4}} {(y^{\frac{16}{3}})}^{\frac{1}{4}}}{{(x^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{4}$ .

$\frac{{(2^{4})}^{\frac{1}{4}} {(y^{\frac{16}{3}})}^{\frac{1}{4}}}{{(x^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{4 (\frac{1}{4})} {(y^{\frac{16}{3}})}^{\frac{1}{4}}}{{(x^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 5.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2^{4 (\frac{1}{4})} {(y^{\frac{16}{3}})}^{\frac{1}{4}}}{{(x^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 5.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2^{1} {(y^{\frac{16}{3}})}^{\frac{1}{4}}}{{(x^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 5.4

Evaluasi eksponennya.

$\frac{2 {(y^{\frac{16}{3}})}^{\frac{1}{4}}}{{(x^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 5.5

Kalikan eksponen dalam ${(y^{\frac{16}{3}})}^{\frac{1}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 y^{\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{4}}}{{(x^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 5.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.1

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$\frac{2 y^{\frac{4 (4)}{3} \cdot \frac{1}{4}}}{{(x^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 5.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y^{\frac{4 \cdot 4}{3} \cdot \frac{1}{4}}}{{(x^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 5.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 y^{\frac{4}{3}}}{{(x^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 6

Kalikan eksponen dalam ${(x^{8})}^{\frac{1}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 y^{\frac{4}{3}}}{x^{8 (\frac{1}{4})}}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{2 y^{\frac{4}{3}}}{x^{4 (2) \frac{1}{4}}}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y^{\frac{4}{3}}}{x^{4 \cdot 2 \frac{1}{4}}}$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 y^{\frac{4}{3}}}{x^{2}}$