Prakalkulus Contoh

${(a^{2} b^{8} c^{5})}^{2} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

Langkah 1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $a^{2} b^{8} c^{5}$ .

${(a^{2} b^{8})}^{2} {(c^{5})}^{2} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $a^{2} b^{8}$ .

${(a^{2})}^{2} {(b^{8})}^{2} {(c^{5})}^{2} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

Langkah 2

Kalikan eksponen dalam ${(a^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{2 \cdot 2} {(b^{8})}^{2} {(c^{5})}^{2} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

Langkah 2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$a^{4} {(b^{8})}^{2} {(c^{5})}^{2} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

Langkah 3

Kalikan eksponen dalam ${(b^{8})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{4} b^{8 \cdot 2} {(c^{5})}^{2} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

Langkah 3.2

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$a^{4} b^{16} {(c^{5})}^{2} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

Langkah 4

Kalikan eksponen dalam ${(c^{5})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{4} b^{16} c^{5 \cdot 2} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

Langkah 4.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$a^{4} b^{16} c^{10} {(a^{5} c^{2})}^{3} {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

Langkah 5

Terapkan kaidah hasil kali ke $a^{5} c^{2}$ .

$a^{4} b^{16} c^{10} ({(a^{5})}^{3} {(c^{2})}^{3}) {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

Langkah 6

Kalikan eksponen dalam ${(a^{5})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{4} b^{16} c^{10} (a^{5 \cdot 3} {(c^{2})}^{3}) {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

Langkah 6.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$a^{4} b^{16} c^{10} (a^{15} {(c^{2})}^{3}) {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

Langkah 7

Kalikan $a^{4}$ dengan $a^{15}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan $a^{15}$ .

$a^{15} a^{4} b^{16} c^{10} {(c^{2})}^{3} {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

Langkah 7.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{15 + 4} b^{16} c^{10} {(c^{2})}^{3} {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

Langkah 7.3

Tambahkan $15$ dan $4$ .

$a^{19} b^{16} c^{10} {(c^{2})}^{3} {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

Langkah 8

Kalikan eksponen dalam ${(c^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{19} b^{16} c^{10} c^{2 \cdot 3} {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$a^{19} b^{16} c^{10} c^{6} {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

Langkah 9

Kalikan $c^{10}$ dengan $c^{6}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Pindahkan $c^{6}$ .

$a^{19} b^{16} (c^{6} c^{10}) {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

Langkah 9.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{19} b^{16} c^{6 + 10} {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

Langkah 9.3

Tambahkan $6$ dan $10$ .

$a^{19} b^{16} c^{16} {(a^{- 2} b c^{- 1})}^{3}$

Langkah 10

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$a^{19} b^{16} c^{16} {(\frac{1}{a^{2}} b c^{- 1})}^{3}$

Langkah 11

Gabungkan $\frac{1}{a^{2}}$ dan $b$ .

$a^{19} b^{16} c^{16} {(\frac{b}{a^{2}} c^{- 1})}^{3}$

Langkah 12

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$a^{19} b^{16} c^{16} {(\frac{b}{a^{2}} \cdot \frac{1}{c})}^{3}$

Langkah 13

Gabungkan.

$a^{19} b^{16} c^{16} {(\frac{b \cdot 1}{a^{2} c})}^{3}$

Langkah 14

Kalikan $b$ dengan $1$ .

$a^{19} b^{16} c^{16} {(\frac{b}{a^{2} c})}^{3}$

Langkah 15

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{b}{a^{2} c}$ .

$a^{19} b^{16} c^{16} \frac{b^{3}}{{(a^{2} c)}^{3}}$

Langkah 15.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $a^{2} c$ .

$a^{19} b^{16} c^{16} \frac{b^{3}}{{(a^{2})}^{3} c^{3}}$

Langkah 16

Kalikan eksponen dalam ${(a^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{19} b^{16} c^{16} \frac{b^{3}}{a^{2 \cdot 3} c^{3}}$

Langkah 16.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$a^{19} b^{16} c^{16} \frac{b^{3}}{a^{6} c^{3}}$

Langkah 17

Batalkan faktor persekutuan dari $a^{6} c^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1

Faktorkan $a^{6} c^{3}$ dari $a^{19} b^{16} c^{16}$ .

$a^{6} c^{3} (a^{13} b^{16} c^{13}) \frac{b^{3}}{a^{6} c^{3}}$

Langkah 17.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a^{6} c^{3} (a^{13} b^{16} c^{13}) \frac{b^{3}}{a^{6} c^{3}}$

Langkah 17.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a^{13} b^{16} c^{13} b^{3}$

Langkah 18

Kalikan $b^{16}$ dengan $b^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1

Pindahkan $b^{3}$ .

$a^{13} (b^{3} b^{16}) c^{13}$

Langkah 18.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{13} b^{3 + 16} c^{13}$

Langkah 18.3

Tambahkan $3$ dan $16$ .

$a^{13} b^{19} c^{13}$