Prakalkulus Contoh

$5 {(1.2)}^{3 x - 2} + 1 = 7$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 \cdot {1.2}^{3 x - 2} = 7 - 1$

Langkah 1.2

Kurangi $1$ dengan $7$ .

$5 \cdot {1.2}^{3 x - 2} = 6$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $5 \cdot {1.2}^{3 x - 2} = 6$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $5 \cdot {1.2}^{3 x - 2} = 6$ dengan $5$ .

$\frac{5 \cdot {1.2}^{3 x - 2}}{5} = \frac{6}{5}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \cdot {1.2}^{3 x - 2}}{5} = \frac{6}{5}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah ${1.2}^{3 x - 2}$ dengan $1$ .

${1.2}^{3 x - 2} = \frac{6}{5}$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln ({1.2}^{3 x - 2}) = \ln (\frac{6}{5})$

Langkah 4

Perluas $\ln ({1.2}^{3 x - 2})$ dengan memindahkan $3 x - 2$ ke luar logaritma.

$(3 x - 2) \ln (1.2) = \ln (\frac{6}{5})$

Langkah 5

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x \ln (1.2) - 2 \ln (1.2) = \ln (\frac{6}{5})$

Langkah 6

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$3 x \ln (1.2) - 2 \ln (1.2) - \ln (\frac{6}{5}) = 0$

Langkah 7

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tambahkan $2 \ln (1.2)$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x \ln (1.2) - \ln (\frac{6}{5}) = 2 \ln (1.2)$

Langkah 7.2

Tambahkan $\ln (\frac{6}{5})$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x \ln (1.2) = 2 \ln (1.2) + \ln (\frac{6}{5})$

Langkah 8

Bagi setiap suku pada $3 x \ln (1.2) = 2 \ln (1.2) + \ln (\frac{6}{5})$ dengan $3 \ln (1.2)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Bagilah setiap suku di $3 x \ln (1.2) = 2 \ln (1.2) + \ln (\frac{6}{5})$ dengan $3 \ln (1.2)$ .

$\frac{3 x \ln (1.2)}{3 \ln (1.2)} = \frac{2 \ln (1.2)}{3 \ln (1.2)} + \frac{\ln (\frac{6}{5})}{3 \ln (1.2)}$

Langkah 8.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x \ln (1.2)}{3 \ln (1.2)} = \frac{2 \ln (1.2)}{3 \ln (1.2)} + \frac{\ln (\frac{6}{5})}{3 \ln (1.2)}$

Langkah 8.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \ln (1.2)}{\ln (1.2)} = \frac{2 \ln (1.2)}{3 \ln (1.2)} + \frac{\ln (\frac{6}{5})}{3 \ln (1.2)}$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (1.2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (1.2)}{\ln (1.2)} = \frac{2 \ln (1.2)}{3 \ln (1.2)} + \frac{\ln (\frac{6}{5})}{3 \ln (1.2)}$

Langkah 8.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 \ln (1.2)}{3 \ln (1.2)} + \frac{\ln (\frac{6}{5})}{3 \ln (1.2)}$

Langkah 8.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (1.2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \ln (1.2)}{3 \ln (1.2)} + \frac{\ln (\frac{6}{5})}{3 \ln (1.2)}$

Langkah 8.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{2}{3} + \frac{\ln (\frac{6}{5})}{3 \ln (1.2)}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{2}{3} + \frac{\ln (\frac{6}{5})}{3 \ln (1.2)}$

Bentuk Desimal:

$x = 1$