Prakalkulus Contoh

$7 - 3 e^{- x} = 2$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 e^{- x} = 2 - 7$

Langkah 1.2

Kurangi $7$ dengan $2$ .

$- 3 e^{- x} = - 5$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- 3 e^{- x} = - 5$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $- 3 e^{- x} = - 5$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 e^{- x}}{- 3} = \frac{- 5}{- 3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 e^{- x}}{- 3} = \frac{- 5}{- 3}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $e^{- x}$ dengan $1$ .

$e^{- x} = \frac{- 5}{- 3}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$e^{- x} = \frac{5}{3}$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{- x}) = \ln (\frac{5}{3})$

Langkah 4

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $\ln (e^{- x})$ dengan memindahkan $- x$ ke luar logaritma.

$- x \ln (e) = \ln (\frac{5}{3})$

Langkah 4.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$- x \cdot 1 = \ln (\frac{5}{3})$

Langkah 4.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- x = \ln (\frac{5}{3})$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- x = \ln (\frac{5}{3})$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $- x = \ln (\frac{5}{3})$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\ln (\frac{5}{3})}{- 1}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{\ln (\frac{5}{3})}{- 1}$

Langkah 5.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{5}{3})}{- 1}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\ln (\frac{5}{3})}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \ln (\frac{5}{3})$

Langkah 5.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \ln (\frac{5}{3})$ sebagai $- \ln (\frac{5}{3})$ .

$x = - \ln (\frac{5}{3})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \ln (\frac{5}{3})$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.51082562 \dots$