Prakalkulus Contoh

$2 x^{2} - 2.1 x - 0.48 = 0$

Langkah 1

Faktorkan $0.02$ dari $2 x^{2} - 2.1 x - 0.48$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $0.02$ dari $2 x^{2}$ .

$0.02 (100 x^{2}) - 2.1 x - 0.48 = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan $0.02$ dari $- 2.1 x$ .

$0.02 (100 x^{2}) + 0.02 (- 105 x) - 0.48 = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan $0.02$ dari $- 0.48$ .

$0.02 (100 x^{2}) + 0.02 (- 105 x) + 0.02 (- 24) = 0$

Langkah 1.4

Faktorkan $0.02$ dari $0.02 (100 x^{2}) + 0.02 (- 105 x)$ .

$0.02 (100 x^{2} - 105 x) + 0.02 (- 24) = 0$

Langkah 1.5

Faktorkan $0.02$ dari $0.02 (100 x^{2} - 105 x) + 0.02 (- 24)$ .

$0.02 (100 x^{2} - 105 x - 24) = 0$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $0.02 (100 x^{2} - 105 x - 24) = 0$ dengan $0.02$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $0.02 (100 x^{2} - 105 x - 24) = 0$ dengan $0.02$ .

$\frac{0.02 (100 x^{2} - 105 x - 24)}{0.02} = \frac{0}{0.02}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.02$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.02 (100 x^{2} - 105 x - 24)}{0.02} = \frac{0}{0.02}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $100 x^{2} - 105 x - 24$ dengan $1$ .

$100 x^{2} - 105 x - 24 = \frac{0}{0.02}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $0$ dengan $0.02$ .

$100 x^{2} - 105 x - 24 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 100$ , $b = - 105$ , dan $c = - 24$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{105 \pm \sqrt{{(- 105)}^{2} - 4 \cdot (100 \cdot - 24)}}{2 \cdot 100}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 105$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{105 \pm \sqrt{11025 - 4 \cdot 100 \cdot - 24}}{2 \cdot 100}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 100 \cdot - 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $100$ .

$x = \frac{105 \pm \sqrt{11025 - 400 \cdot - 24}}{2 \cdot 100}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 400$ dengan $- 24$ .

$x = \frac{105 \pm \sqrt{11025 + 9600}}{2 \cdot 100}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $11025$ dan $9600$ .

$x = \frac{105 \pm \sqrt{20625}}{2 \cdot 100}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $20625$ sebagai $25^{2} \cdot 33$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Faktorkan $625$ dari $20625$ .

$x = \frac{105 \pm \sqrt{625 (33)}}{2 \cdot 100}$

Langkah 5.1.4.2

Tulis kembali $625$ sebagai $25^{2}$ .

$x = \frac{105 \pm \sqrt{25^{2} \cdot 33}}{2 \cdot 100}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{105 \pm 25 \sqrt{33}}{2 \cdot 100}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $100$ .

$x = \frac{105 \pm 25 \sqrt{33}}{200}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{105 \pm 25 \sqrt{33}}{200}$ .

$x = \frac{21 \pm 5 \sqrt{33}}{40}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{21 + 5 \sqrt{33}}{40}, \frac{21 - 5 \sqrt{33}}{40}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{21 + 5 \sqrt{33}}{40}, \frac{21 - 5 \sqrt{33}}{40}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.24307033 \dots, - 0.19307033 \dots$