Prakalkulus Contoh

$x^{- \frac{2}{3}} = 4$

Langkah 1

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $- \frac{3}{2}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(x^{- \frac{2}{3}})}^{- \frac{3}{2}} = \pm 4^{- \frac{3}{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan ${(x^{- \frac{2}{3}})}^{- \frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{- \frac{2}{3}})}^{- \frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{- \frac{2}{3} (- \frac{3}{2})} = \pm 4^{- \frac{3}{2}}$

Langkah 2.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$x^{\frac{- 2}{3} (- \frac{3}{2})} = \pm 4^{- \frac{3}{2}}$

Langkah 2.1.1.1.2.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$x^{\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3}{2}} = \pm 4^{- \frac{3}{2}}$

Langkah 2.1.1.1.2.3

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$x^{\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3}{2}} = \pm 4^{- \frac{3}{2}}$

Langkah 2.1.1.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3}{2}} = \pm 4^{- \frac{3}{2}}$

Langkah 2.1.1.1.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{\frac{- 1}{3} \cdot - 3} = \pm 4^{- \frac{3}{2}}$

Langkah 2.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.3.1

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$x^{\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- 1))} = \pm 4^{- \frac{3}{2}}$

Langkah 2.1.1.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot - 1)} = \pm 4^{- \frac{3}{2}}$

Langkah 2.1.1.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{- - 1} = \pm 4^{- \frac{3}{2}}$

Langkah 2.1.1.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x^{1} = \pm 4^{- \frac{3}{2}}$

Langkah 2.1.1.2

Sederhanakan.

$x = \pm 4^{- \frac{3}{2}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $\pm 4^{- \frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \pm \frac{1}{4^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \pm \frac{1}{{(2^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 2.2.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{1}{2^{2 (\frac{3}{2})}}$

Langkah 2.2.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \pm \frac{1}{2^{2 (\frac{3}{2})}}$

Langkah 2.2.1.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \pm \frac{1}{2^{3}}$

Langkah 2.2.1.2.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$x = \pm \frac{1}{8}$

Langkah 3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{1}{8}$

Langkah 3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{1}{8}$

Langkah 3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1}{8}, - \frac{1}{8}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{8}, - \frac{1}{8}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.125, - 0.125$