Prakalkulus Contoh

$- (\frac{3}{2} + \frac{5}{2} \cdot i) + (\frac{5}{3} + \frac{11}{3} \cdot i)$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$- (\frac{3}{2} + \frac{5}{2} \cdot i) + \frac{5}{3} + \frac{11}{3} \cdot i$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $\frac{5}{2}$ dan $i$ .

$- (\frac{3}{2} + \frac{5 i}{2}) + \frac{5}{3} + \frac{11}{3} \cdot i$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{3}{2} - \frac{5 i}{2} + \frac{5}{3} + \frac{11}{3} \cdot i$

Langkah 2.3

Gabungkan $\frac{11}{3}$ dan $i$ .

$- \frac{3}{2} - \frac{5 i}{2} + \frac{5}{3} + \frac{11 i}{3}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{3}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

Langkah 4

Untuk menuliskan $\frac{5}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

Langkah 5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{3}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$- \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

Langkah 5.3

Kalikan $\frac{5}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

Langkah 5.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$- \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{5 \cdot 2}{6} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

Langkah 6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 3 \cdot 3 + 5 \cdot 2}{6} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$\frac{- 9 + 5 \cdot 2}{6} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

Langkah 7.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{- 9 + 10}{6} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

Langkah 7.3

Tambahkan $- 9$ dan $10$ .

$\frac{1}{6} - \frac{5 i}{2} + \frac{11 i}{3}$

Langkah 8

Untuk menuliskan $- \frac{5 i}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{6} - \frac{5 i}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{11 i}{3}$

Langkah 9

Untuk menuliskan $\frac{11 i}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{6} - \frac{5 i}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{11 i}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 10

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $\frac{5 i}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{6} - \frac{5 i \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{11 i}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 10.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{1}{6} - \frac{5 i \cdot 3}{6} + \frac{11 i}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 10.3

Kalikan $\frac{11 i}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{6} - \frac{5 i \cdot 3}{6} + \frac{11 i \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Langkah 10.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{1}{6} - \frac{5 i \cdot 3}{6} + \frac{11 i \cdot 2}{6}$

Langkah 11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{6} + \frac{7 i}{6}$